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オームの法則と電力：例題で学ぶ入門ガイド
読了時間 7 分 · bitGateLab チーム
電子回路の計算は、ほとんどが電圧・電流・抵抗という三つの量から始まります。オームの法則はこの三つを一つの式で結びつけ、電力は毎秒どれだけのエネルギーが熱に変わるかを教えてくれます。このページでは、その両方の使い方、カラーコードによる抵抗値の読み方、そして焼けてしまわない抵抗の選び方を学びます。これだけで、LED 用の抵抗を計算したり、回路の設計値が適切かを確かめたり、マルチメータの表示の意味を理解したりできるようになります。
電圧・電流・抵抗
電圧（V、単位はボルト）は二点間の電位差で、電荷を「押し出す」はたらきをします。電流（I、単位はアンペア）は、ある点を毎秒通過する電荷の量です。抵抗（R、単位はオーム、Ω）は、素子がその電流の流れをどれだけ妨げるかを表します。
線形抵抗では、電流は加えた電圧に比例します。これがオームの法則です。
V = I · R I = V / R R = V / I
抵抗値が一定のまま電圧を二倍にすると、電流も二倍になります。電圧が同じまま抵抗を二倍にすると、電流は半分になります。計算には接頭語を使うと便利です。ボルト単位の電圧を kΩ 単位の抵抗で割ると、電流がそのまま mA で求まります（12 V / 4 kΩ = 3 mA）。
例題 1. 図のように、12 V の電源が 470 Ω の抵抗に接続されています。流れる電流はいくらでしょうか。
- I = V / R = 12 V / 470 Ω。
- I = 0.02553 A ≈ 25.5 mA。
電力
電力（P、単位はワット）は、素子がエネルギーを受け取る、または供給する速さです。どんな素子でも P = V · I が成り立ちます。抵抗では、この電力がすべて熱に変わります。オームの法則を代入すると、さらに二つの形が得られます。分かっている値が二つしかないときにとても便利です。
P = V · I P = I² · R P = V² / R
二乗に注目してください。抵抗に流れる電流を二倍にすると、発生する熱は四倍になります。大きな電流を流す電線が、抵抗が小さくてもあれほど熱くなるのはこのためです。
消費されるエネルギーは、電力と時間の積です：E = P · t。60 W の素子を 3 時間つけておくと 180 Wh、つまり 0.18 kWh を消費します。
例題 2. 先ほどの回路（12 V、470 Ω）で、抵抗が消費する電力はいくらでしょうか。
- P = V² / R を使うと：P = 144 / 470 = 0.306 W。
- P = V · I で検算：12 V × 0.02553 A = 0.306 W。一致します。
- 一般的な 1/4 W（0.25 W）の抵抗では過熱してしまいます。最低でも 1/2 W のものが必要で、余裕をもたせるなら 1 W が安心です。
カラーコード
リード線付きの抵抗には、値を示す色帯が付いています。四本帯のカラーコードでは、最初の二本が数字、三本目が乗数（10 のべき乗）、四本目が許容差です。許容差の帯はほかの帯から少し離れていることが多いので、その反対側の端から読み始めます。
| 色 | 数字 | 乗数 | 許容差 |
|---|---|---|---|
| 黒 | 0 | ×1 | — |
| 茶 | 1 | ×10 | ±1 % |
| 赤 | 2 | ×100 | ±2 % |
| 橙 | 3 | ×1 000 | — |
| 黄 | 4 | ×10 000 | — |
| 緑 | 5 | ×100 000 | ±0.5 % |
| 青 | 6 | ×1 000 000 | ±0.25 % |
| 紫 | 7 | — | ±0.1 % |
| 灰 | 8 | — | ±0.05 % |
| 白 | 9 | — | — |
| 金 | — | ×0.1 | ±5 % |
| 銀 | — | ×0.01 | ±10 % |
例：茶・黒・赤・金は 10 × 100 = 1 000 Ω = 1 kΩ ±5 % です。黄・紫・橙・金は 47 × 1 000 = 47 kΩ ±5 %、赤・赤・茶は 22 × 10 = 220 Ω です。五本帯のカラーコード（精密抵抗）では、乗数の前に数字が三つあります。
許容差は、実際の値が入りうる範囲を示します。1 kΩ ±5 % の抵抗は、測定値が 950 Ω から 1 050 Ω の間であれば規格内です。
定格電力：適切な抵抗を選ぶ
オーム単位の値に加えて、抵抗にはそれぞれ定格電力があります。これは、壊れることなく連続して消費できる最大の電力です。リード線付きでよく使われるのは 1/8 W、1/4 W、1/2 W、1 W、2 W で、本体が大きいほど多くの熱に耐えられます。実用上の目安は、計算した電力の少なくとも二倍の定格電力を選ぶことです。抵抗は周囲の温度や、近くにあるほかの部品の熱でも温まるからです。
例題 3. 5 V で赤色 LED を点灯させたいとします。LED の電圧降下は約 2 V で、約 15 mA を流したいとします。
- 抵抗が受け持つ電圧は 5 V − 2 V = 3 V です。
- R = 3 V / 0.015 A = 200 Ω。これより大きい側で最も近い市販の標準値は 220 Ω です。
- 220 Ω の場合：I = 3 V / 220 Ω = 13.6 mA で、LED を十分明るく光らせることができます。
- 抵抗の電力：P = 3 V × 0.0136 A = 0.041 W = 41 mW。
- 1/4 W（250 mW）の抵抗なら十分すぎるほどで、1/8 W（125 mW）のものでも二倍の目安を満たします。
ポイント：オームの法則が表すのは線形抵抗です。LED、ダイオード、白熱電球は、一定の R の値で V = I · R を満たしません。そのため LED の例題では、オームの法則を抵抗だけに適用しました。
よくある間違い
- 単位を混ぜてしまう：ボルトを kΩ で割って、結果をアンペアで書いてしまう。ボルトを kΩ で割ると mA になります。
- 実際に抵抗にかかる電圧ではなく、電源の電圧で電力を計算してしまう。
- 抵抗をオーム単位の値だけで選び、定格電力を忘れてしまう。
- カラーコードを、金や銀の帯から逆向きに読んでしまう。
- 電流が少し増えただけなら熱はほとんど変わらないと考えてしまう。電力は電流の二乗で増えます。
シミュレータで試してみよう
オームの法則を身につけるには、測定で確かめるのが一番です。シミュレータなら、何かを焼いてしまう心配なく、図の回路を組んですべてを測定できます。
- 直流電圧源を配置し、12 V に設定します。
- 470 Ω の抵抗を配置し、電源の端子間に接続します。
- マルチメータを直列に接続して電流を測り、計算した 25.5 mA と比べます。
- マルチメータを並列に接続して、抵抗にかかる電圧を測ります。
- 電源の電圧を 6 V に、次に 24 V に変えて、電流が同じ割合で変化することを確かめます。
- それぞれの場合の電力を計算し、電圧が二倍になると電力が四倍になることを確かめます。
練習問題
-
1.8 kΩ の抵抗が 9 V に接続されています。電流と電力を求めてください。
解答を見る
I = 9 V / 1.8 kΩ = 5 mA。P = 9 V × 5 mA = 45 mW。
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ある抵抗の色帯は橙・橙・赤・金です。その値はいくらで、測定値はどの範囲に入るでしょうか。
解答を見る
33 × 100 = 3 300 Ω = 3.3 kΩ ±5 %。測定値は 3 135 Ω から 3 465 Ω の間になります。
-
100 Ω、1/4 W の抵抗があります。加えられる最大の電圧はいくらで、そのとき流れる電流はいくらでしょうか。
解答を見る
P = V² / R より：V = √(0.25 × 100) = √25 = 5 V。電流は I = 5 V / 100 Ω = 50 mA です。検算：5 V × 0.05 A = 0.25 W。余裕をもって使うには、この限界よりかなり低く抑えるのがよいでしょう。
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あるヒーターは 24 V で動作し、1 A を消費します。抵抗、電力、そして 2 時間で消費するエネルギーを求めてください。
解答を見る
R = 24 V / 1 A = 24 Ω。P = 24 V × 1 A = 24 W。E = 24 W × 2 h = 48 Wh（0.048 kWh）。
次のステップ：複数の枝をもつ回路の解析方法を、キルヒホッフの法則で学びましょう。