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옴의 법칙과 전력: 예제로 배우는 가이드

읽는 시간 7분 · bitGateLab 팀

전자 회로의 계산은 거의 모두 전압, 전류, 저항이라는 세 가지 물리량에서 출발합니다. 옴의 법칙은 이 셋을 하나의 식으로 묶어 주고, 전력은 매초 얼마만큼의 에너지가 열로 바뀌는지 알려 줍니다. 이 글에서는 이 두 가지를 사용하는 방법, 색띠로 저항값을 읽는 방법, 그리고 타지 않는 저항을 고르는 방법을 배웁니다. 이것만 알아도 LED에 달 저항을 계산하고, 회로가 적절하게 설계되었는지 점검하고, 멀티미터에 표시되는 값을 이해할 수 있습니다.

전압, 전류, 저항

먼저 전압(V, 단위 볼트)은 두 점 사이의 전위차, 즉 전하를 "밀어 주는" 힘입니다. 전류(I, 단위 암페어)는 한 지점을 매초 지나가는 전하의 양입니다. 저항(R, 단위 옴, Ω)은 소자가 그 전류의 흐름을 얼마나 방해하는지를 나타냅니다.

선형 저항에서는 전류가 가해진 전압에 비례합니다. 이것이 바로 옴의 법칙입니다.

V = I · R        I = V / R        R = V / I

고정된 저항에 걸리는 전압을 두 배로 올리면 전류도 두 배가 됩니다. 같은 전압에서 저항을 두 배로 키우면 전류는 절반으로 줄어듭니다. 계산할 때는 접두어를 활용하면 편리합니다. 볼트 단위의 전압을 kΩ 단위의 저항으로 나누면 전류가 바로 mA로 나옵니다(12 V / 4 kΩ = 3 mA).

기본 회로: 전류는 양극 단자(긴 판)에서 나와 저항을 지나 음극 단자로 돌아옵니다.

예제 1. 그림처럼 12 V 전원이 470 Ω 저항에 연결되어 있습니다. 전류는 얼마나 흐를까요?

I = V / R = 12 V / 470 Ω.
I = 0.02553 A ≈ 25.5 mA입니다.

전력

전기에서 전력(P, 단위 와트)은 소자가 에너지를 받거나 내보내는 빠르기입니다. 어떤 소자든 P = V · I입니다. 저항에서는 이 전력이 모두 열로 바뀝니다. 여기에 옴의 법칙을 대입하면 두 가지 형태가 더 나오는데, 값을 두 개만 알고 있을 때 아주 유용합니다.

P = V · I        P = I² · R        P = V² / R

제곱에 주목하세요. 저항에 흐르는 전류를 두 배로 늘리면 발생하는 열은 네 배가 됩니다. 그래서 큰 전류가 흐르는 전선은 저항이 작아도 그토록 뜨거워지는 것입니다.

소비한 에너지는 전력에 시간을 곱한 값입니다: E = P · t. 60 W짜리 소자를 3시간 켜 두면 180 Wh, 즉 0.18 kWh를 소비합니다.

예제 2. 앞의 회로(12 V, 470 Ω)에서 저항이 소비하는 전력은 얼마일까요?

P = V² / R을 쓰면: P = 144 / 470 = 0.306 W.
P = V · I로 검산: 12 V × 0.02553 A = 0.306 W. 일치합니다.
흔히 쓰는 1/4 W(0.25 W) 저항은 과열됩니다. 최소한 1/2 W짜리가 필요하고, 여유 있게 쓰려면 1 W짜리가 더 좋습니다.

색띠 코드

리드형 저항에는 값을 나타내는 색띠가 있습니다. 네 줄 색띠 코드에서 처음 두 줄은 숫자, 셋째 줄은 승수(10의 거듭제곱), 넷째 줄은 허용 오차입니다. 허용 오차 띠는 보통 나머지 띠와 조금 떨어져 있으므로, 그 반대쪽 끝에서부터 읽기 시작하세요.

색	숫자	승수	허용 오차
검정	0	×1	—
갈색	1	×10	±1 %
빨강	2	×100	±2 %
주황	3	×1 000	—
노랑	4	×10 000	—
초록	5	×100 000	±0.5 %
파랑	6	×1 000 000	±0.25 %
보라	7	—	±0.1 %
회색	8	—	±0.05 %
흰색	9	—	—
금색	—	×0.1	±5 %
은색	—	×0.01	±10 %

예: 갈색-검정-빨강-금색은 10 × 100 = 1 000 Ω = 1 kΩ ±5 %입니다. 노랑-보라-주황-금색은 47 × 1 000 = 47 kΩ ±5 %입니다. 빨강-빨강-갈색은 22 × 10 = 220 Ω입니다. 다섯 줄 색띠 코드(정밀 저항)에서는 승수 앞에 숫자가 세 자리 있습니다.

허용 오차는 실제 값이 들어갈 수 있는 범위를 나타냅니다. 1 kΩ ±5 % 저항은 측정값이 950 Ω에서 1 050 Ω 사이라면 규격을 만족하는 것입니다.

정격 전력: 알맞은 저항 고르기

옴 단위의 값 외에도 저항마다 정격 전력이 있습니다. 손상 없이 연속으로 소비할 수 있는 최대 전력을 말합니다. 가장 흔한 리드형 저항은 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W, 2 W이며, 몸체가 클수록 더 많은 열을 견딥니다. 실용적인 규칙은 계산한 전력의 최소 두 배 이상인 정격 전력을 고르는 것입니다. 저항은 주변 온도나 가까이 있는 다른 부품 때문에도 뜨거워지기 때문입니다.

예제 3. 5 V로 빨간색 LED를 켜려고 합니다. LED의 전압 강하는 약 2 V이고, 약 15 mA가 흐르게 하고 싶습니다.

저항이 떠맡아야 하는 전압은 5 V − 2 V = 3 V입니다.
R = 3 V / 0.015 A = 200 Ω. 그보다 큰 쪽으로 가장 가까운 표준값은 220 Ω입니다.
220 Ω을 쓰면 I = 3 V / 220 Ω = 13.6 mA로, LED가 충분히 밝게 빛납니다.
저항의 전력: P = 3 V × 0.0136 A = 0.041 W = 41 mW.
1/4 W(250 mW) 저항이면 충분하고도 남으며, 1/8 W(125 mW) 저항도 두 배 규칙을 만족합니다.

핵심 포인트: 옴의 법칙은 선형 저항을 설명하는 법칙입니다. LED, 다이오드, 백열전구는 고정된 R 값으로 V = I · R을 만족하지 않습니다. 그래서 LED 예제에서는 옴의 법칙을 저항에만 적용했습니다.

흔히 하는 실수

단위를 섞는 것: 볼트를 kΩ으로 나누고 결과를 암페어로 적는 경우입니다. 볼트를 kΩ으로 나누면 mA가 나옵니다.
실제로 저항에 걸리는 전압이 아니라 전원 전압으로 전력을 계산하는 것.
옴 값만 보고 저항을 고르고 정격 전력을 잊는 것.
색띠를 거꾸로, 즉 금색이나 은색 띠부터 읽는 것.
전류가 조금 늘어도 열은 거의 변하지 않는다고 생각하는 것: 전력은 전류의 제곱에 비례해 커집니다.

시뮬레이터에서 직접 해 보기

옴의 법칙은 직접 측정해서 확인해 보는 것이 가장 확실하게 익히는 방법입니다. 시뮬레이터에서는 아무것도 태울 걱정 없이 그림의 회로를 만들고 모든 값을 측정할 수 있습니다.

DC 전압원을 배치하고 12 V로 설정합니다.
470 Ω 저항을 배치하고 전원의 두 단자 사이에 연결합니다.
멀티미터를 직렬로 연결해 전류를 측정하고, 계산한 25.5 mA와 비교합니다.
멀티미터를 병렬로 연결해 저항에 걸리는 전압을 측정합니다.
전원 전압을 6 V로, 이어서 24 V로 바꿔 봅니다. 전류가 같은 비율로 변하는 것을 확인하세요.
각 경우의 전력을 계산하고, 전압이 두 배가 되면 전력이 네 배가 되는 것을 확인하세요.

연습 문제

1.8 kΩ 저항이 9 V에 연결되어 있습니다. 전류와 전력을 구하세요.

정답 보기

I = 9 V / 1.8 kΩ = 5 mA. P = 9 V × 5 mA = 45 mW.
어떤 저항의 색띠가 주황-주황-빨강-금색입니다. 저항값은 얼마이고, 측정값은 어떤 범위에 들 수 있을까요?

정답 보기

33 × 100 = 3 300 Ω = 3.3 kΩ ±5 %. 측정값은 3 135 Ω에서 3 465 Ω 사이일 수 있습니다.
100 Ω, 1/4 W 저항이 있습니다. 이 저항에 걸 수 있는 최대 전압은 얼마이며, 그때 흐르는 전류는 얼마일까요?

정답 보기

P = V² / R에서 V = √(0.25 × 100) = √25 = 5 V. 전류는 I = 5 V / 100 Ω = 50 mA입니다. 검산: 5 V × 0.05 A = 0.25 W. 여유 있게 쓰려면 이 한계보다 충분히 낮은 범위에서 사용하는 것이 좋습니다.
어떤 히터가 24 V에서 동작하며 1 A를 소비합니다. 저항, 전력, 그리고 2시간 동안 소비하는 에너지는 얼마일까요?

정답 보기

R = 24 V / 1 A = 24 Ω. P = 24 V × 1 A = 24 W. E = 24 W × 2 h = 48 Wh (0.048 kWh).

다음 단계: 키르히호프 법칙에서 가지가 여러 개인 회로를 해석하는 방법을 배워 보세요.