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Dioden, Gleichrichter, Glättungskondensator und Z-Dioden-Regler

8 Min. Lesezeit · bitGateLab-Team

Fast alle elektronischen Geräte arbeiten mit Gleichstrom, aber das Stromnetz liefert Wechselstrom. Der Übergang vom einen zum anderen beginnt mit einem sehr einfachen Bauteil: der Diode. In diesem Thema siehst du, wie man eine Diode für schnelle Rechnungen modelliert, wie ein Einweggleichrichter und ein Zweiweggleichrichter in Brückenschaltung aufgebaut sind, wie ein Kondensator das Ergebnis glättet und wie viel Restwelligkeit bleibt, und wie eine Z-Diode eine feste Spannung hält. Am Ende kannst du ein einfaches Netzteil Schritt für Schritt berechnen.

Die Diode und ihre Modelle

Eine Diode hat zwei Anschlüsse, Anode und Kathode, und lässt Strom im Wesentlichen nur in einer Richtung durch. Ist die Anode positiver als die Kathode, ist sie in Durchlassrichtung gepolt und leitet; umgekehrt ist sie in Sperrrichtung gepolt, und es fließt nur ein vernachlässigbarer Sperrstrom. Zum Berechnen von Schaltungen verwendet man zwei einfache Modelle:

• Ideales Modell: In Durchlassrichtung ist sie ein geschlossener Schalter (0 V Spannungsabfall) und in Sperrrichtung ein offener Schalter. Es dient dazu, die Funktionsweise zu verstehen.
• Modell mit konstantem Spannungsabfall: In Durchlassrichtung hat sie einen festen Spannungsabfall V_D, bei Siliziumdioden etwa 0.7 V, und in Sperrrichtung ist sie eine Unterbrechung. Es liefert Ergebnisse nahe an der Wirklichkeit, wenn die Spannungen in der Schaltung einige Volt betragen.

Die tatsächliche Kennlinie ist exponentiell: Der Spannungsabfall wächst leicht mit dem Strom, aber für die meisten Netzteilberechnungen reicht das 0.7-V-Modell aus.

Einweggleichrichter

Eine einzelne Diode in Reihe zwischen Transformator und Last lässt die positiven Halbwellen durch und sperrt die negativen. Der Ausgang ist eine Folge von „Buckeln“, getrennt durch Abschnitte auf null, mit derselben Frequenz wie das Netz.

• Scheitelwert am Ausgang: V_p,out = V_p − 0.7 V.
• Mittelwert ohne Filter: V_p,out/π.
• Maximale Sperrspannung, die die Diode aushalten muss (PIV): V_p ohne Filter und bis zu etwa 2·V_p, wenn ein Glättungskondensator vorhanden ist, weil der Kondensator geladen bleibt, während die Sekundärwicklung ihren negativen Scheitelwert erreicht.

Zweiweggleichrichter in Brückenschaltung

Die Brücke verwendet vier Dioden. In der positiven Halbwelle leiten zwei davon und in der negativen die anderen beiden, aber in beiden Halbwellen fließt der Strom in derselben Richtung durch die Last. Das Ergebnis: Die negativen Halbwellen werden nach oben „geklappt“.

• Zu jedem Zeitpunkt leiten zwei Dioden in Reihe, es gehen also 2 · 0.7 = 1.4 V verloren: V_p,out = V_p − 1.4 V.
• Die Frequenz am Ausgang ist doppelt so hoch wie die des Netzes: Bei 60 Hz am Eingang pulsiert der Ausgang mit 120 Hz.
• Mittelwert ohne Filter: 2·V_p,out/π, doppelt so viel wie beim Einweggleichrichter.
• Jede Diode muss in Sperrrichtung ungefähr V_p aushalten.

Glättungskondensator und Restwelligkeit

Ein Kondensator parallel zur Last lädt sich bei jedem Buckel bis zum Scheitelwert auf und liefert, während die gleichgerichtete Spannung absinkt, Strom an die Last, wobei er sich ein wenig entlädt. Der Ausgang bleibt nahezu konstant mit einer kleinen Schwankung, der Restwelligkeit (Brummspannung). Ist die Restwelligkeit klein gegenüber dem Scheitelwert, schätzt man sie so ab:

Vr(pp) ≈ ILast / (fr · C)

Dabei ist f_r die Frequenz der Buckel: 60 Hz beim Einweggleichrichter und 120 Hz bei der Brücke (bei einem 60-Hz-Netz). Die Ausgangsgleichspannung liegt bei etwa V_p,out − V_r/2.

Die Z-Diode als Spannungsregler

Eine Z-Diode (Zenerdiode) ist für den Betrieb in Sperrrichtung ausgelegt: Erreicht sie ihre Durchbruchspannung V_Z, leitet sie gerade so viel, dass diese Spannung nahezu konstant bleibt. Mit einem Vorwiderstand R_S und der Last parallel zur Z-Diode erhält man einen einfachen Regler. Der Widerstand nimmt die Spannungsdifferenz auf, und der Strom, der durch ihn fließt, teilt sich auf Z-Diode und Last auf:

RS = (Vin − VZ) / (IL + IZ)

Die Z-Diode braucht einen Mindeststrom I_Z, um gut zu regeln. Nimmt die Last weniger auf, übernimmt die Z-Diode den überschüssigen Strom, sie muss also die Leistung im ungünstigsten Fall aushalten: ohne Last.

Häufige Fehler

• Vergessen, dass der Strom in der Brücke durch zwei Dioden fließt, mit einem gesamten Spannungsabfall von 1.4 V.
• Bei der Berechnung der Restwelligkeit einer Brücke die Netzfrequenz statt 120 Hz verwenden.
• Den Effektivwert des Transformators mit seinem Scheitelwert verwechseln: Eine Sekundärwicklung mit 12 V liefert fast 17 V Scheitelwert.
• Den Glättungskondensator mit einer Nennspannung wählen, die gerade so dem Scheitelwert entspricht; lass Reserve.
• Die Leistung der Z-Diode nur mit angeschlossener Last berechnen. Der ungünstigste Fall ist ohne Last.

Probiere es im Simulator aus

Baue das komplette Netzteil stufenweise auf und beobachte jede Kurvenform im virtuellen Oszilloskop.

1. Platziere eine Sinusquelle mit 16.97 V Amplitude und 60 Hz, die die Sekundärwicklung des Transformators darstellt.
2. Schließe eine Diode und einen Lastwiderstand von 150 Ω an und beobachte den Ausgang des Einweggleichrichters.
3. Ersetze die Diode durch eine Brücke aus vier Dioden und vergleiche die Kurvenform und ihre Frequenz.
4. Füge einen Kondensator von 2200 µF parallel zur Last hinzu und miss die Restwelligkeit von Spitze zu Spitze.
5. Ändere den Kondensator oder die Last und überprüfe, dass die Restwelligkeit der Formel I/(f_r·C) folgt.
6. Füge einen Vorwiderstand und eine Z-Diode mit 5.1 V samt Last hinzu und beobachte, wie die Restwelligkeit praktisch verschwindet.

Übungen

1. Eine Sekundärwicklung mit 9 V effektiv speist einen Einweggleichrichter mit Siliziumdiode. Wie groß ist der Scheitelwert am Ausgang?

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   V_p = 9 · √2 = 12.73 V. Scheitelwert am Ausgang = 12.73 − 0.7 = 12.03 V.

2. Wie groß sind mit derselben Sekundärwicklung und einer Brücke der Scheitelwert am Ausgang und die Frequenz der Buckel bei einem Netz mit 60 Hz?

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   12.73 − 1.4 = 11.33 V, mit einer Frequenz von 120 Hz.

3. Eine Brücke liefert 50 mA mit einem Kondensator von 1000 µF an einem Netz mit 60 Hz. Schätze die Restwelligkeit ab.

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   V_r = 0.05/(120 · 0.001) = 0.42 V Spitze-Spitze.

4. Entwirf R_S für einen Z-Dioden-Regler mit 9.1 V aus 15 V, mit einer Last von 30 mA und mindestens 10 mA durch die Z-Diode.

   Lösung anzeigen

   R_S = (15 − 9.1)/(0.030 + 0.010) = 5.9/0.04 = 147.5 Ω. Mit dem Normwert 150 Ω fließen 5.9/150 = 39.3 mA, und für die Z-Diode bleiben 9.3 mA, ausreichend, wenn ihr tatsächlicher Mindeststrom kleiner ist. Musst du die 10 mA garantieren, nimm den nächstkleineren Wert, 130 Ω: Es fließen 45.4 mA, und für die Z-Diode bleiben 15.4 mA.