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二极管、整流器、电容滤波与齐纳稳压
阅读约 8 分钟 · bitGateLab 团队
几乎所有电子设备都用直流电工作，而电网提供的是交流电。从交流到直流的转换，始于一个非常简单的元件：二极管。本课将介绍如何为二极管建立便于快速计算的模型，半波整流器和桥式全波整流器如何搭建，电容如何使输出变得平滑以及还剩多少纹波，以及齐纳二极管如何维持固定的电压。学完之后，你就能一步一步地计算一个基本的直流电源。
二极管及其模型
二极管有两个电极，阳极和阴极，主要只让电流沿一个方向通过。阳极电位高于阴极时，它处于正向偏置，导通；反过来则处于反向偏置，只有可以忽略的漏电流。电路计算中常用两种简单模型：
- 理想模型：正向时是闭合的开关（压降 0 V），反向时是断开的开关。适合用来理解工作原理。
- 恒压降模型：正向时有一个固定的压降 VD，硅二极管约为 0.7 V；反向时相当于开路。当电路电压为几伏量级时，它给出的结果接近实际值。
实际的特性曲线是指数型的：压降会随电流略有增大，但对于大多数电源计算，0.7 V 模型已经足够。
例 1：一个 5 V 的电源给正向偏置的硅二极管与 1 kΩ 电阻的串联电路供电。
- 理想模型：I = 5 V/1 kΩ = 5 mA。
- 恒压降模型：I = (5 − 0.7) V/1 kΩ = 4.3 mA。
两者相差 14 %。如果电源是 1.5 V，差别会大得多，这时理想模型就不适用了。
半波整流器
在变压器与负载之间只串联一只二极管，正半周可以通过，负半周被阻断。输出是一串被零电压间隔隔开的“驼峰”，频率与电网相同。
- 输出峰值：Vp,out = Vp − 0.7 V。
- 不加滤波时的平均值：Vp,out/π。
- 二极管承受的最大反向电压（PIV）：不加滤波时为 Vp；如果有滤波电容，则可达约 2·Vp，因为次级到达负峰值时，电容仍保持着充好的电压。
桥式全波整流器
整流桥使用四只二极管。正半周时其中两只导通，负半周时另外两只导通，但两个半周都使电流以相同的方向流过负载。结果是负半周被“翻”到了上面。
- 任何时刻都有两只二极管串联导通，所以会损失 2 · 0.7 = 1.4 V：Vp,out = Vp − 1.4 V。
- 输出频率是电网频率的两倍：输入 60 Hz 时，输出以 120 Hz 脉动。
- 不加滤波时的平均值：2·Vp,out/π，是半波的两倍。
- 每只二极管承受的反向电压约为 Vp。
例 2：一个变压器的次级输出 12 V（有效值）、60 Hz。
- 次级峰值：Vp = 12 · √2 = 16.97 V。
- 半波：输出峰值 16.97 − 0.7 = 16.27 V；平均值 16.27/π = 5.18 V；频率 60 Hz。
- 桥式：输出峰值 16.97 − 1.4 = 15.57 V；平均值 2 · 15.57/π = 9.91 V；频率 120 Hz。
电容滤波与纹波电压
与负载并联的电容在每个驼峰处充电到峰值；当整流后的电压下降时，它向负载提供电流，自身略微放电。输出几乎恒定，只带有一个小的波动，称为纹波。如果纹波比峰值小得多，可以这样估算：
Vr(pp) ≈ I负载 / (fr · C)
其中 fr 是驼峰的频率：半波为 60 Hz，桥式为 120 Hz（电网为 60 Hz 时）。输出的直流电压约为 Vp,out − Vr/2。
例 3：上例中的整流桥给 100 mA 的负载供电，滤波电容为 2200 µF。
- 桥式整流的纹波：Vr = 0.1/(120 · 0.0022) = 0.38 V（峰峰值）。
- 直流电压近似值：15.57 − 0.38/2 = 15.38 V。
- 若用半波整流和同样的电容，纹波会加倍：0.1/(60 · 0.0022) = 0.76 V。
反向设计：要让整流桥输出 500 mA 且纹波不超过 1 V，需 C ≥ 0.5/(120 · 1) = 4167 µF；选取大一档的标称值 4700 µF。
用齐纳二极管稳压
齐纳二极管是专门设计在反向偏置下工作的：达到击穿电压 VZ 后，它会导通所需的电流，使这个电压几乎保持不变。加上一个串联电阻 RS，并把负载与齐纳二极管并联，就得到一个简单的稳压电路。电阻承担电压差，流过它的电流在齐纳二极管和负载之间分配：
RS = (Vin − VZ) / (IL + IZ)
齐纳二极管需要一个最小电流 IZ 才能良好稳压。负载耗电减少时，多余的电流由齐纳二极管承担，所以它必须能承受最坏情况下的功率：空载。
例 4：你想从 12 V 得到 5.1 V，给 20 mA 的负载供电，并至少留 5 mA 给齐纳二极管。
- RS = (12 − 5.1)/(0.020 + 0.005) = 6.9/0.025 = 276 Ω。选用 270 Ω。
- RS 中的电流：6.9/270 = 25.6 mA。留给齐纳二极管的是 25.6 − 20 = 5.6 mA。
- RS 上的功率：6.9 · 0.0256 = 0.18 W；用 1/2 W 的电阻留有余量。
- 空载的最坏情况：齐纳二极管承担全部 25.6 mA，耗散 5.1 · 0.0256 = 0.13 W。
- 如果输入降到 10 V，流过 RS 的电流为 4.9/270 = 18.1 mA，小于负载所需的 20 mA：稳压电路将失去稳压作用。输入纹波必须使 Vin 始终高于这个界限。
常见错误
- 忘记在整流桥中电流要经过两只二极管，总压降为 1.4 V。
- 计算整流桥的纹波时用电网频率而不是 120 Hz。
- 把变压器的有效值与峰值混淆：12 V 的次级，峰值接近 17 V。
- 所选滤波电容的额定电压刚好等于峰值；要留出余量。
- 只按接着负载的情况计算齐纳二极管的功率。最坏情况是空载。
在模拟器中试一试
分级搭建完整的电源，并在虚拟示波器上观察每一级的波形。
- 放置一个幅值 16.97 V、频率 60 Hz 的正弦电源，用来代表变压器的次级。
- 接上一只二极管和一个 150 Ω 的负载电阻，观察半波输出。
- 把二极管换成由四只二极管组成的整流桥，比较波形及其频率。
- 在负载上并联一个 2200 µF 的电容，测量纹波的峰峰值。
- 更换电容或负载，验证纹波符合公式 I/(fr·C)。
- 加上一个串联电阻和一只 5.1 V 的齐纳二极管及其负载，观察纹波几乎消失。
练习题
一个 9 V（有效值）的次级给硅二极管半波整流器供电。输出峰值是多少？
查看答案
Vp = 9 · √2 = 12.73 V。输出峰值 = 12.73 − 0.7 = 12.03 V。
同样的次级接整流桥，电网为 60 Hz 时，输出峰值和驼峰的频率各是多少？
查看答案
12.73 − 1.4 = 11.33 V，频率为 120 Hz。
一个整流桥接在 60 Hz 电网上，用 1000 µF 的电容给 50 mA 的负载供电。估算纹波。
查看答案
Vr = 0.05/(120 · 0.001) = 0.42 V（峰峰值）。
为一个由 15 V 供电的 9.1 V 齐纳稳压电路设计 RS，负载为 30 mA，齐纳二极管的最小电流为 10 mA。
查看答案
RS = (15 − 9.1)/(0.030 + 0.010) = 5.9/0.04 = 147.5 Ω。取标称值 150 Ω 时，流过 5.9/150 = 39.3 mA，留给齐纳二极管 9.3 mA；如果它实际所需的最小电流更小，这就够了。如果必须保证 10 mA，就用向下最接近的标称值 130 Ω：流过 45.4 mA，留给齐纳二极管 15.4 mA。