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Diodos, rectificadores, filtro con capacitor y regulador Zener

Lectura de 8 min · Equipo bitGateLab

Casi todos los aparatos electrónicos funcionan con corriente directa, pero la red eléctrica entrega corriente alterna. El paso de una a otra empieza con un componente muy simple: el diodo. En este tema verás cómo modelar un diodo para hacer cálculos rápidos, cómo se arma un rectificador de media onda y uno de onda completa en puente, cómo un capacitor suaviza el resultado y cuánto rizado queda, y cómo un diodo Zener mantiene un voltaje fijo. Al final podrás calcular paso a paso una fuente de alimentación básica.

El diodo y sus modelos

Un diodo tiene dos terminales, ánodo y cátodo, y deja pasar corriente principalmente en un sentido. Con el ánodo más positivo que el cátodo está en polarización directa y conduce; al revés está en polarización inversa y solo circula una corriente de fuga despreciable. Para calcular circuitos se usan dos modelos simples:

Modelo ideal: en directa es un interruptor cerrado (0 V de caída) y en inversa un interruptor abierto. Sirve para entender el funcionamiento.
Modelo de caída constante: en directa tiene una caída fija V_D, de unos 0.7 V en diodos de silicio, y en inversa es un abierto. Da resultados cercanos a los reales cuando los voltajes del circuito son de unos cuantos volts.

La curva real es exponencial: la caída crece un poco con la corriente, pero para la mayoría de los cálculos de fuentes el modelo de 0.7 V es suficiente.

Ejemplo 1. Una fuente de 5 V alimenta un diodo de silicio en directa en serie con 1 kΩ.

Modelo ideal: I = 5 V/1 kΩ = 5 mA.
Caída constante: I = (5 − 0.7) V/1 kΩ = 4.3 mA.

La diferencia es del 14 %. Con una fuente de 1.5 V la diferencia sería mucho mayor, y ahí el modelo ideal ya no sirve.

Rectificador de media onda

Un solo diodo en serie entre el transformador y la carga deja pasar los semiciclos positivos y bloquea los negativos. La salida es una serie de "jorobas" separadas por intervalos en cero, con la misma frecuencia que la red.

Pico de salida: V_p,out = V_p − 0.7 V.
Valor promedio sin filtro: V_p,out/π.
Voltaje inverso máximo que soporta el diodo (PIV): V_p sin filtro, y hasta unos 2·V_p si hay un capacitor de filtro, porque el capacitor queda cargado mientras el secundario llega a su pico negativo.

Rectificador de onda completa en puente

El puente usa cuatro diodos. En el semiciclo positivo conducen dos de ellos y en el negativo los otros dos, pero ambos semiciclos hacen circular la corriente por la carga en el mismo sentido. El resultado es que los semiciclos negativos se "voltean" hacia arriba.

En cada momento conducen dos diodos en serie, así que se pierden 2 · 0.7 = 1.4 V: V_p,out = V_p − 1.4 V.
La frecuencia de la salida es el doble de la de la red: con 60 Hz de entrada, la salida pulsa a 120 Hz.
Valor promedio sin filtro: 2·V_p,out/π, el doble que en media onda.
Cada diodo soporta en inversa aproximadamente V_p.

Dos ciclos de la senoidal de entrada (arriba), la salida del rectificador de media onda (centro) y la del puente (abajo), dibujadas con diodos ideales. Con la caída de los diodos, los picos de salida quedan 0.7 V o 1.4 V por debajo del pico de entrada.

Ejemplo 2. Un transformador entrega 12 V RMS a 60 Hz en el secundario.

Pico del secundario: V_p = 12 · √2 = 16.97 V.
Media onda: pico de salida 16.97 − 0.7 = 16.27 V; promedio 16.27/π = 5.18 V; frecuencia 60 Hz.
Puente: pico de salida 16.97 − 1.4 = 15.57 V; promedio 2 · 15.57/π = 9.91 V; frecuencia 120 Hz.

Filtro con capacitor y voltaje de rizado

Un capacitor en paralelo con la carga se carga hasta el pico en cada joroba y, mientras el voltaje rectificado baja, entrega corriente a la carga y se descarga un poco. La salida queda casi constante con una pequeña oscilación llamada rizado. Si el rizado es pequeño comparado con el pico, se estima así:

V_r(pp) ≈ I_carga / (f_r · C)

donde f_r es la frecuencia de las jorobas: 60 Hz en media onda y 120 Hz en puente (con red de 60 Hz). El voltaje de CD de salida queda alrededor de V_p,out − V_r/2.

Ejemplo 3. El puente del ejemplo anterior alimenta una carga de 100 mA con un capacitor de 2200 µF.

Rizado en puente: V_r = 0.1/(120 · 0.0022) = 0.38 V pico a pico.
Voltaje de CD aproximado: 15.57 − 0.38/2 = 15.38 V.
Con media onda y el mismo capacitor el rizado sería el doble: 0.1/(60 · 0.0022) = 0.76 V.

Diseño inverso: para un puente que entregue 500 mA con rizado de 1 V como máximo, C ≥ 0.5/(120 · 1) = 4167 µF; eliges el valor comercial siguiente, 4700 µF.

El capacitor se recarga en pulsos breves cerca de cada pico, así que los diodos conducen corrientes de pico mucho mayores que la corriente promedio de la carga. Toma en cuenta esto al elegir los diodos y el transformador.

El diodo Zener como regulador

Un diodo Zener se diseña para trabajar en polarización inversa: al alcanzar su voltaje de ruptura V_Z, conduce lo necesario para mantener ese voltaje casi constante. Con una resistencia en serie R_S y la carga en paralelo con el Zener se obtiene un regulador sencillo. La resistencia absorbe la diferencia de voltaje y la corriente que pasa por ella se reparte entre el Zener y la carga:

R_S = (V_in − V_Z) / (I_L + I_Z)

El Zener necesita una corriente mínima I_Z para regular bien. Cuando la carga consume menos, el Zener toma la corriente sobrante, así que debe soportar la potencia del peor caso: sin carga.

Ejemplo 4. Quieres 5.1 V para una carga de 20 mA a partir de 12 V, dejando al menos 5 mA para el Zener.

R_S = (12 − 5.1)/(0.020 + 0.005) = 6.9/0.025 = 276 Ω. Eliges 270 Ω.
Corriente en R_S: 6.9/270 = 25.6 mA. Al Zener le quedan 25.6 − 20 = 5.6 mA.
Potencia en R_S: 6.9 · 0.0256 = 0.18 W; una resistencia de 1/2 W da margen.
Peor caso sin carga: el Zener toma los 25.6 mA y disipa 5.1 · 0.0256 = 0.13 W.
Si la entrada bajara a 10 V, por R_S pasarían 4.9/270 = 18.1 mA, menos de los 20 mA de la carga: el regulador dejaría de regular. El rizado de entrada debe mantener V_in por arriba de ese límite.

Errores comunes

Olvidar que en el puente la corriente atraviesa dos diodos, con una caída total de 1.4 V.
Usar la frecuencia de la red en lugar de 120 Hz al calcular el rizado de un puente.
Confundir el valor RMS del transformador con su valor pico: un secundario de 12 V da casi 17 V de pico.
Elegir el capacitor de filtro con voltaje nominal apenas igual al pico; deja margen.
Calcular la potencia del Zener solo con la carga conectada. El peor caso es sin carga.

Pruébalo en el simulador

Arma la fuente completa por etapas y observa cada forma de onda en el osciloscopio virtual.

Coloca una fuente senoidal de 16.97 V de amplitud y 60 Hz que represente el secundario del transformador.
Conecta un diodo y una resistencia de carga de 150 Ω, y observa la salida de media onda.
Sustituye el diodo por un puente de cuatro diodos y compara la forma de onda y su frecuencia.
Agrega un capacitor de 2200 µF en paralelo con la carga y mide el rizado pico a pico.
Cambia el capacitor o la carga y comprueba que el rizado sigue la fórmula I/(f_r·C).
Agrega una resistencia en serie y un Zener de 5.1 V con su carga, y observa cómo el rizado prácticamente desaparece.

Ejercicios

Un secundario de 9 V RMS alimenta un rectificador de media onda con diodo de silicio. ¿Cuál es el pico de salida?

Ver respuesta
V_p = 9 · √2 = 12.73 V. Pico de salida = 12.73 − 0.7 = 12.03 V.
Con el mismo secundario y un puente, ¿cuál es el pico de salida y la frecuencia de las jorobas con red de 60 Hz?

Ver respuesta
12.73 − 1.4 = 11.33 V, con frecuencia de 120 Hz.
Un puente alimenta 50 mA con un capacitor de 1000 µF a partir de una red de 60 Hz. Estima el rizado.

Ver respuesta
V_r = 0.05/(120 · 0.001) = 0.42 V pico a pico.
Diseña R_S para un regulador Zener de 9.1 V a partir de 15 V, con carga de 30 mA y 10 mA mínimos en el Zener.

Ver respuesta
R_S = (15 − 9.1)/(0.030 + 0.010) = 5.9/0.04 = 147.5 Ω. Con el valor comercial de 150 Ω pasan 5.9/150 = 39.3 mA y al Zener le quedan 9.3 mA, suficiente si su mínimo real es menor. Si necesitas garantizar los 10 mA, usa el valor inferior más cercano, 130 Ω: pasan 45.4 mA y al Zener le quedan 15.4 mA.