Aprende › Tema 10
El amplificador operacional ideal y sus configuraciones básicas
Lectura de 8 min · Equipo bitGateLab
El amplificador operacional, u op-amp, es el bloque más versátil de la electrónica analógica. Con el mismo integrado y dos o tres resistencias puedes amplificar, invertir, sumar o restar señales, o aislar una etapa de otra. Lo mejor es que, si conoces dos reglas sencillas, puedes analizar casi cualquier circuito con op-amp en unos cuantos renglones. En este tema verás el modelo ideal, esas reglas de oro y las cinco configuraciones que vas a encontrar una y otra vez.
El op-amp ideal
Un op-amp tiene dos entradas, la inversora (−) y la no inversora (+), y una salida. Amplifica la diferencia entre sus entradas:
Vout = A · (V+ − V−)
donde A es la ganancia en lazo abierto. En el modelo ideal se supone que:
- La ganancia en lazo abierto A es infinita (en un op-amp real de propósito general es del orden de 100 000 o más).
- La impedancia de entrada es infinita: no entra corriente por las terminales + y −.
- La impedancia de salida es cero: la salida mantiene su voltaje sin importar la carga.
- El ancho de banda es infinito.
Lo que sí hay que respetar siempre es la alimentación: la salida no puede ir más allá de los voltajes de las fuentes que alimentan al op-amp. Si el cálculo da un valor fuera de ese rango, la salida se satura cerca del riel correspondiente.
Las dos reglas de oro
Con una ganancia tan grande, el op-amp solo sirve como amplificador lineal si parte de la salida regresa a la entrada inversora: eso se llama retroalimentación negativa. Cuando la hay, el op-amp ajusta su salida para que la diferencia entre sus entradas sea prácticamente cero. De ahí salen las reglas de oro:
- Regla del voltaje: con retroalimentación negativa, V+ = V−.
- Regla de la corriente: no entra corriente a ninguna de las dos entradas.
Amplificador inversor
La señal entra por Rin a la entrada inversora, Rf conecta la salida con esa misma entrada y la entrada no inversora va a tierra.
Análisis con las reglas: como V+ = 0, también V− = 0 (tierra virtual). La corriente por Rin es Vin/Rin, y como no entra al op-amp, toda pasa por Rf, lo que deja a la salida en −Rf·I:
Vout = −(Rf / Rin) · Vin
El signo menos indica una inversión de 180°. La impedancia de entrada que ve la fuente es simplemente Rin.
Ejemplo 1. Rin = 10 kΩ, Rf = 47 kΩ, alimentación de ±12 V.
- Ganancia: −47/10 = −4.7.
- Con Vin = 0.5 V: Vout = −4.7 · 0.5 = −2.35 V.
- Con Vin = 3 V el cálculo da −14.1 V, que está fuera de la alimentación. La salida se satura cerca de −12 V (un poco menos en la práctica) y el circuito deja de ser lineal.
Amplificador no inversor y seguidor
Ahora la señal entra directamente por la terminal +. Rf va de la salida a la entrada −, y Rg de la entrada − a tierra. Por la regla del voltaje, V− = Vin, y Rf con Rg forman un divisor que debe dar ese valor:
Vout = (1 + Rf / Rg) · Vin
La salida está en fase con la entrada, la ganancia nunca es menor que 1 y la impedancia de entrada es muy alta porque la señal llega directo a la terminal +.
Si Rf = 0 (salida unida a la entrada −) y quitas Rg, la ganancia es exactamente 1: es el seguidor de voltaje o búfer. No amplifica, pero copia el voltaje sin tomar corriente de la fuente y puede entregar corriente a la carga.
Ejemplo 2. No inversor con Rf = 20 kΩ y Rg = 10 kΩ: ganancia = 1 + 20/10 = 3. Con Vin = 1.2 V, Vout = 3.6 V.
Por qué sirve el seguidor. Un sensor con resistencia interna de 10 kΩ genera 1 V y debe alimentar una carga de 1 kΩ. Conectado directo, el divisor deja en la carga 1 · 1/(10 + 1) = 0.091 V. Con un seguidor en medio, el sensor no entrega corriente, el op-amp copia 1 V y la carga recibe 1 V.
Sumador inversor
Si conectas varias entradas a la entrada inversora, cada una con su resistencia, las corrientes se suman en la tierra virtual y pasan juntas por Rf:
Vout = −Rf · (V1/R1 + V2/R2 + …)
Como la entrada − está en 0 V, las fuentes no se afectan entre sí. Con todas las resistencias iguales a Rf, la salida es la suma negada de las entradas; así funciona un mezclador de audio.
Ejemplo 3. R1 = 10 kΩ, R2 = 20 kΩ, Rf = 20 kΩ, con V1 = 0.5 V y V2 = −0.2 V.
- Peso de cada entrada: Rf/R1 = 2 y Rf/R2 = 1.
- Suma ponderada: 2 · 0.5 + 1 · (−0.2) = 0.8 V.
- Vout = −0.8 V.
Amplificador diferencial
Este circuito amplifica la diferencia entre dos señales. V1 entra por R1 a la terminal −, con R2 de la salida a esa misma terminal. V2 entra por R3 a la terminal +, con R4 de ahí a tierra. Si eliges R2/R1 = R4/R3:
Vout = (R2 / R1) · (V2 − V1)
Cualquier voltaje común a las dos entradas se cancela. Esa cancelación depende de que las razones de resistencias coincidan; con resistencias de baja tolerancia el rechazo es mejor.
Ejemplo 4. R1 = R3 = 10 kΩ y R2 = R4 = 100 kΩ (ganancia 10). Un puente de sensores entrega V2 = 1.25 V y V1 = 1.20 V.
Vout = 10 · (1.25 − 1.20) = 0.5 V. Los 1.2 V que ambas entradas tienen en común no aparecen en la salida.
Errores comunes
- Aplicar V+ = V− en un circuito sin retroalimentación negativa o con la retroalimentación conectada a la entrada +.
- Olvidar la saturación: ningún cálculo puede dar una salida mayor que la alimentación.
- Perder el signo menos del inversor y del sumador.
- Escribir la ganancia del no inversor como Rf/Rg; falta el "1 +".
- Olvidar conectar la alimentación del op-amp o la tierra común entre la fuente de señal y el circuito.
Pruébalo en el simulador
Arma las configuraciones y comprueba las ganancias con el análisis de CD y con el osciloscopio virtual.
- Coloca un op-amp y aliméntalo con dos fuentes de CD de +12 V y −12 V respecto a tierra.
- Conecta el inversor con Rin = 10 kΩ y Rf = 47 kΩ y una entrada de CD de 0.5 V.
- Ejecuta el análisis de CD y mide la salida y el voltaje de la entrada −, que debe estar muy cerca de 0 V.
- Cambia la entrada a 3 V y observa la saturación.
- Sustituye la entrada por una senoidal de 1 V pico y observa en el osciloscopio la salida invertida de 4.7 V pico.
- Reacomoda las resistencias para formar el no inversor, el sumador y el diferencial, y compara con tus cálculos.
Ejercicios
Un inversor tiene Rin = 2.2 kΩ y Rf = 22 kΩ. ¿Cuál es la salida para Vin = 0.3 V?
Ver respuesta
Ganancia = −22/2.2 = −10. Vout = −10 · 0.3 = −3 V.
Necesitas un no inversor con ganancia 11 y Rg = 1 kΩ. ¿Qué Rf usas?
Ver respuesta
1 + Rf/Rg = 11, así que Rf/Rg = 10 y Rf = 10 kΩ.
Un sumador tiene tres entradas con resistencias de 30 kΩ y Rf = 10 kΩ. Si las entradas valen 1 V, 2 V y 3 V, ¿cuánto vale la salida?
Ver respuesta
Cada peso es 10/30 = 1/3. Vout = −(1 + 2 + 3)/3 = −2 V: el circuito entrega el promedio negado.
Un diferencial con ganancia 5 recibe V2 = 2.0 V y V1 = 2.3 V. ¿Cuál es la salida?
Ver respuesta
Vout = 5 · (2.0 − 2.3) = −1.5 V.