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L'amplificatore operazionale ideale e le sue configurazioni di base

8 min di lettura · Team bitGateLab

L'amplificatore operazionale, o op-amp, è il blocco più versatile dell'elettronica analogica. Con lo stesso integrato e due o tre resistori puoi amplificare, invertire, sommare o sottrarre segnali, oppure isolare uno stadio da un altro. La cosa migliore è che, conoscendo due semplici regole, puoi analizzare quasi qualsiasi circuito con op-amp in poche righe. In questo argomento vedrai il modello ideale, queste regole d'oro e le cinque configurazioni che incontrerai continuamente.

L'op-amp ideale

Un op-amp ha due ingressi, quello invertente (−) e quello non invertente (+), e un'uscita. Amplifica la differenza tra i suoi ingressi:

Vout = A · (V+ − V−)

dove A è il guadagno ad anello aperto. Nel modello ideale si assume che:

Ciò che invece va sempre rispettato è l'alimentazione: l'uscita non può andare oltre le tensioni con cui è alimentato l'op-amp. Se il calcolo dà un valore fuori da questo intervallo, l'uscita satura in prossimità della tensione di alimentazione corrispondente.

Le due regole d'oro

Con un guadagno così grande, l'op-amp funziona da amplificatore lineare solo se una parte dell'uscita viene riportata all'ingresso invertente: è la cosiddetta retroazione negativa. Quando è presente, l'op-amp regola la propria uscita in modo che la differenza tra i suoi ingressi sia praticamente zero. Da qui derivano le regole d'oro:

  1. Regola della tensione: con retroazione negativa, V+ = V−.
  2. Regola della corrente: non entra corrente in nessuno dei due ingressi.
La regola della tensione vale solo con retroazione negativa e in assenza di saturazione. Un op-amp senza retroazione funziona da comparatore: la sua uscita scatta verso l'una o l'altra tensione di alimentazione e V+ non è uguale a V−.

Amplificatore invertente

Il segnale arriva all'ingresso invertente attraverso Rin, Rf collega l'uscita a quello stesso ingresso e l'ingresso non invertente va a massa.

Vin Rin Rf −+ Vout
Amplificatore invertente. L'ingresso + è a massa, quindi la regola della tensione porta l'ingresso − a 0 V (massa virtuale).

Analisi con le regole: poiché V+ = 0, anche V− = 0 (massa virtuale). La corrente in Rin è Vin/Rin e, dato che non entra nell'op-amp, passa tutta in Rf, portando l'uscita a −Rf·I:

Vout = −(Rf / Rin) · Vin

Il segno meno indica un'inversione di 180°. L'impedenza di ingresso vista dal generatore è semplicemente Rin.

Esempio 1. Rin = 10 kΩ, Rf = 47 kΩ, alimentazione di ±12 V.

  1. Guadagno: −47/10 = −4.7.
  2. Con Vin = 0.5 V: Vout = −4.7 · 0.5 = −2.35 V.
  3. Con Vin = 3 V il calcolo dà −14.1 V, che è fuori dall'alimentazione. L'uscita satura vicino a −12 V (un po' meno in pratica) e il circuito smette di essere lineare.

Amplificatore non invertente e inseguitore

Ora il segnale entra direttamente dal terminale +. Rf va dall'uscita all'ingresso −, e Rg dall'ingresso − a massa. Per la regola della tensione, V− = Vin, e Rf con Rg formano un partitore che deve dare questo valore:

Vout = (1 + Rf / Rg) · Vin

L'uscita è in fase con l'ingresso, il guadagno non è mai minore di 1 e l'impedenza di ingresso è molto alta perché il segnale arriva direttamente al terminale +.

Se Rf = 0 (uscita collegata all'ingresso −) e togli Rg, il guadagno è esattamente 1: è l'inseguitore di tensione, o buffer. Non amplifica, ma copia la tensione senza assorbire corrente dal generatore e può fornire corrente al carico.

Esempio 2. Non invertente con Rf = 20 kΩ e Rg = 10 kΩ: guadagno = 1 + 20/10 = 3. Con Vin = 1.2 V, Vout = 3.6 V.

A che cosa serve l'inseguitore. Un sensore con resistenza interna di 10 kΩ genera 1 V e deve alimentare un carico da 1 kΩ. Collegato direttamente, il partitore lascia sul carico 1 · 1/(10 + 1) = 0.091 V. Con un inseguitore in mezzo, il sensore non eroga corrente, l'op-amp copia 1 V e il carico riceve 1 V.

Sommatore invertente

Se colleghi più segnali all'ingresso invertente, ciascuno attraverso il proprio resistore, le correnti si sommano nella massa virtuale e passano insieme in Rf:

Vout = −Rf · (V1/R1 + V2/R2 + …)

Poiché l'ingresso − è a 0 V, i generatori non si influenzano a vicenda. Con tutte le resistenze uguali a Rf, l'uscita è la somma degli ingressi cambiata di segno; così funziona un mixer audio.

Esempio 3. R1 = 10 kΩ, R2 = 20 kΩ, Rf = 20 kΩ, con V1 = 0.5 V e V2 = −0.2 V.

  1. Peso di ciascun ingresso: Rf/R1 = 2 e Rf/R2 = 1.
  2. Somma pesata: 2 · 0.5 + 1 · (−0.2) = 0.8 V.
  3. Vout = −0.8 V.

Amplificatore differenziale

Questo circuito amplifica la differenza tra due segnali. V1 arriva al terminale − attraverso R1, con R2 tra l'uscita e quello stesso terminale. V2 arriva al terminale + attraverso R3, con R4 da lì a massa. Se scegli R2/R1 = R4/R3:

Vout = (R2 / R1) · (V2 − V1)

Qualsiasi tensione comune ai due ingressi si annulla. Questa cancellazione dipende da quanto coincidono i rapporti tra le resistenze; con resistori a bassa tolleranza la reiezione è migliore.

Esempio 4. R1 = R3 = 10 kΩ e R2 = R4 = 100 kΩ (guadagno 10). Un ponte di sensori fornisce V2 = 1.25 V e V1 = 1.20 V.

Vout = 10 · (1.25 − 1.20) = 0.5 V. Gli 1.2 V che i due ingressi hanno in comune non compaiono in uscita.

Errori comuni

Provalo nel simulatore

Monta le configurazioni e verifica i guadagni con l'analisi in CC e con l'oscilloscopio virtuale.

  1. Inserisci un op-amp e alimentalo con due sorgenti di tensione CC da +12 V e −12 V rispetto a massa.
  2. Collega l'invertente con Rin = 10 kΩ e Rf = 47 kΩ e un ingresso in CC di 0.5 V.
  3. Esegui l'analisi in CC e misura l'uscita e la tensione dell'ingresso −, che deve essere molto vicina a 0 V.
  4. Porta l'ingresso a 3 V e osserva la saturazione.
  5. Sostituisci l'ingresso con una sinusoide da 1 V di picco e osserva sull'oscilloscopio l'uscita invertita da 4.7 V di picco.
  6. Ridisponi i resistori per formare il non invertente, il sommatore e il differenziale, e confronta con i tuoi calcoli.

Esercizi

  1. Un invertente ha Rin = 2.2 kΩ e Rf = 22 kΩ. Qual è l'uscita per Vin = 0.3 V?

    Mostra la soluzione

    Guadagno = −22/2.2 = −10. Vout = −10 · 0.3 = −3 V.

  2. Ti serve un non invertente con guadagno 11 e Rg = 1 kΩ. Quale Rf usi?

    Mostra la soluzione

    1 + Rf/Rg = 11, quindi Rf/Rg = 10 e Rf = 10 kΩ.

  3. Un sommatore ha tre ingressi con resistori da 30 kΩ e Rf = 10 kΩ. Se gli ingressi valgono 1 V, 2 V e 3 V, quanto vale l'uscita?

    Mostra la soluzione

    Ogni peso è 10/30 = 1/3. Vout = −(1 + 2 + 3)/3 = −2 V: il circuito fornisce la media cambiata di segno.

  4. Un differenziale con guadagno 5 riceve V2 = 2.0 V e V1 = 2.3 V. Qual è l'uscita?

    Mostra la soluzione

    Vout = 5 · (2.0 − 2.3) = −1.5 V.