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Aprenda › Tema 10

O amplificador operacional ideal e suas configurações básicas

Leitura de 8 min · Equipe bitGateLab

O amplificador operacional, ou amp-op, é o bloco mais versátil da eletrônica analógica. Com o mesmo circuito integrado e dois ou três resistores você pode amplificar, inverter, somar ou subtrair sinais, ou isolar um estágio de outro. O melhor é que, conhecendo duas regras simples, você consegue analisar quase qualquer circuito com amp-op em poucas linhas. Neste tema você verá o modelo ideal, essas regras de ouro e as cinco configurações que vai encontrar repetidas vezes.

O amp-op ideal

Um amp-op tem duas entradas, a inversora (−) e a não inversora (+), e uma saída. Ele amplifica a diferença entre suas entradas:

Vout = A · (V+ − V−)

em que A é o ganho em malha aberta. No modelo ideal supõe-se que:

O que é preciso respeitar sempre é a alimentação: a saída não pode ir além das tensões das fontes que alimentam o amp-op. Se o cálculo der um valor fora dessa faixa, a saída satura perto do trilho de alimentação correspondente.

As duas regras de ouro

Com um ganho tão grande, o amp-op só serve como amplificador linear se parte da saída voltar para a entrada inversora: isso se chama realimentação negativa. Quando ela existe, o amp-op ajusta sua saída para que a diferença entre suas entradas seja praticamente zero. Daí saem as regras de ouro:

  1. Regra da tensão: com realimentação negativa, V+ = V−.
  2. Regra da corrente: não entra corrente em nenhuma das duas entradas.
A regra da tensão só vale com realimentação negativa e sem saturação. Um amp-op sem realimentação funciona como comparador: sua saída salta para um trilho ou para o outro, e V+ não é igual a V−.

Amplificador inversor

O sinal entra por Rin na entrada inversora, Rf liga a saída a essa mesma entrada e a entrada não inversora vai ao terra.

Vin Rin Rf −+ Vout
Amplificador inversor. A entrada + está no terra, então a regra da tensão coloca a entrada − em 0 V (terra virtual).

Análise com as regras: como V+ = 0, também V− = 0 (terra virtual). A corrente por Rin é Vin/Rin e, como ela não entra no amp-op, passa toda por Rf, o que deixa a saída em −Rf·I:

Vout = −(Rf / Rin) · Vin

O sinal de menos indica uma inversão de 180°. A impedância de entrada vista pela fonte é simplesmente Rin.

Exemplo 1. Rin = 10 kΩ, Rf = 47 kΩ, alimentação de ±12 V.

  1. Ganho: −47/10 = −4.7.
  2. Com Vin = 0.5 V: Vout = −4.7 · 0.5 = −2.35 V.
  3. Com Vin = 3 V o cálculo dá −14.1 V, que está fora da alimentação. A saída satura perto de −12 V (um pouco menos na prática) e o circuito deixa de ser linear.

Amplificador não inversor e seguidor

Agora o sinal entra diretamente pelo terminal +. Rf vai da saída à entrada −, e Rg da entrada − ao terra. Pela regra da tensão, V− = Vin, e Rf com Rg formam um divisor que deve dar esse valor:

Vout = (1 + Rf / Rg) · Vin

A saída está em fase com a entrada, o ganho nunca é menor que 1 e a impedância de entrada é muito alta porque o sinal chega direto ao terminal +.

Se Rf = 0 (saída ligada à entrada −) e você retirar Rg, o ganho é exatamente 1: é o seguidor de tensão, ou buffer. Ele não amplifica, mas copia a tensão sem drenar corrente da fonte e pode fornecer corrente à carga.

Exemplo 2. Não inversor com Rf = 20 kΩ e Rg = 10 kΩ: ganho = 1 + 20/10 = 3. Com Vin = 1.2 V, Vout = 3.6 V.

Por que o seguidor é útil. Um sensor com resistência interna de 10 kΩ gera 1 V e deve alimentar uma carga de 1 kΩ. Ligado diretamente, o divisor deixa na carga 1 · 1/(10 + 1) = 0.091 V. Com um seguidor no meio, o sensor não fornece corrente, o amp-op copia 1 V e a carga recebe 1 V.

Somador inversor

Se você ligar várias entradas à entrada inversora, cada uma com seu resistor, as correntes se somam no terra virtual e passam juntas por Rf:

Vout = −Rf · (V1/R1 + V2/R2 + …)

Como a entrada − está em 0 V, as fontes não interferem umas nas outras. Com todos os resistores iguais a Rf, a saída é a soma das entradas com o sinal invertido; é assim que funciona um mixer de áudio.

Exemplo 3. R1 = 10 kΩ, R2 = 20 kΩ, Rf = 20 kΩ, com V1 = 0.5 V e V2 = −0.2 V.

  1. Peso de cada entrada: Rf/R1 = 2 e Rf/R2 = 1.
  2. Soma ponderada: 2 · 0.5 + 1 · (−0.2) = 0.8 V.
  3. Vout = −0.8 V.

Amplificador diferencial

Esse circuito amplifica a diferença entre dois sinais. V1 entra por R1 no terminal −, com R2 da saída a esse mesmo terminal. V2 entra por R3 no terminal +, com R4 dali ao terra. Se você escolher R2/R1 = R4/R3:

Vout = (R2 / R1) · (V2 − V1)

Qualquer tensão comum às duas entradas se cancela. Esse cancelamento depende de as razões entre os resistores coincidirem; com resistores de baixa tolerância a rejeição é melhor.

Exemplo 4. R1 = R3 = 10 kΩ e R2 = R4 = 100 kΩ (ganho 10). Uma ponte de sensores fornece V2 = 1.25 V e V1 = 1.20 V.

Vout = 10 · (1.25 − 1.20) = 0.5 V. Os 1.2 V que as duas entradas têm em comum não aparecem na saída.

Erros comuns

Experimente no simulador

Monte as configurações e confira os ganhos com a análise CC e com o osciloscópio virtual.

  1. Coloque um amp-op e alimente-o com duas fontes CC de +12 V e −12 V em relação ao terra.
  2. Monte o inversor com Rin = 10 kΩ e Rf = 47 kΩ e uma entrada CC de 0.5 V.
  3. Execute a análise CC e meça a saída e a tensão da entrada −, que deve estar muito perto de 0 V.
  4. Mude a entrada para 3 V e observe a saturação.
  5. Substitua a entrada por uma senoide de 1 V de pico e observe no osciloscópio a saída invertida de 4.7 V de pico.
  6. Rearranje os resistores para formar o não inversor, o somador e o diferencial, e compare com seus cálculos.

Exercícios

  1. Um inversor tem Rin = 2.2 kΩ e Rf = 22 kΩ. Qual é a saída para Vin = 0.3 V?

    Ver resposta

    Ganho = −22/2.2 = −10. Vout = −10 · 0.3 = −3 V.

  2. Você precisa de um não inversor com ganho 11 e Rg = 1 kΩ. Que Rf você usa?

    Ver resposta

    1 + Rf/Rg = 11, portanto Rf/Rg = 10 e Rf = 10 kΩ.

  3. Um somador tem três entradas com resistores de 30 kΩ e Rf = 10 kΩ. Se as entradas valem 1 V, 2 V e 3 V, quanto vale a saída?

    Ver resposta

    Cada peso é 10/30 = 1/3. Vout = −(1 + 2 + 3)/3 = −2 V: o circuito fornece a média com o sinal invertido.

  4. Um diferencial com ganho 5 recebe V2 = 2.0 V e V1 = 2.3 V. Qual é a saída?

    Ver resposta

    Vout = 5 · (2.0 − 2.3) = −1.5 V.